Now ,this kind of pen sell well 对吗?Trees are cut down quickly呢?一个;有BE 一个没BE 请指教,谢谢!

应该是This kind of pen sells well。这里强调可能因为钢笔的质量等原因好卖。用主动语态。第二句正确，但是树被砍一定要用被动语态。

两个句子谓语不同，只是第一个句子的谓语是sell；第二个句子的谓语是be，所以第一个句子不再需要be了。
第二个句子你是要表达树被砍倒还是减低呢？如果是很快被砍倒则The tree is very quickly cut down更好些吧。