六年级数奥题

1）池里有了一些水．这时开放3根排水管，45分可把池中的水排完。
这句话可以换种理解方式。3根管子不是同时开，而是依次开，每根管子开45分钟，共 3*45 =135分钟。也就是相当于1根出水管工作了135分钟。而进水管工作了45分钟。

2）如开放根5排水管，25分可把池中的水排完。
还是换种方式理解。5根管子不是同时开，而是依次开，每根管子开25分钟，共 5*25 =125分钟。也就是相当于1根出水管工作了125分钟。而进水管工作了25分钟。

3）总结以上两点，可以得到如下结论：当1根进水管多工作 45-25 = 20 分钟时，1根出水管需多工作 135-125 = 10 分钟。也就是说，1根出水管的出水速度是 1根进水管进水速度的 20/10 = 2倍。

4）原来池中的水有多少呢？或者说进水管花费多长时间注入了那些水呢？
3根排水管，45分可把池中的水排完，相当于 1根排水管 135 分钟把水排完。由于排水管速度是进水管速度的2倍，所以要注入这么多水，进水管需要工作 135*2 =270 分钟。再所以，池中原有的水是进水管工作了 270 -45 =225 分钟注入的。

至此我们先总结一下：
A 池中原有水是进水管工作了225分钟注入的；
B 单根排水管的速度是单根进水管速度的2倍。

5）开放8根排水管时，排水速度是进水速度的 8*2=16 倍。也就是相当于 进水管不工作，而只有排水管工作，并且与原来进水速度相比以 16-1 =15 倍的速度排水。

6）在进水速度下，225分钟注入的水量，在以15倍的速度向外排时，需要用时 225/15 = 15 分钟。

有了以上分步骤的理解后，可以列一个大的算式了。
{3*45*[（45-25）/（3*45-5*25）]-45}/[8*（45-25）/（3*45-5*25）-1]
=[3*45*2-45]/（8*2-1）
=225/15
=15 分钟。

简单！！！！！
x