UC知道猜想Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n-1 +Cn n 的值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 19:37:45
猜想Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n-1 +Cn n 的值,并证明你的结果.你是否能利用上述结果来求一个集合的子集的个数?为什么?
结果为2^n
（1＋1）^n由二项式定理展开，各项系数为Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n-1 +Cn n
而（1＋1）^n＝2^n，
故Cn 0 +Cn 1 +Cn 2 +...+Cn n-1 +Cn n ＝2^n
它表示n个元素的集合的子集个数
0个元素的子集为Cn 0 个，
1个元素的子集为Cn 1 个，
...
n个元素的子集为Cn n 个，
累和可得结果！
这就是二项式定理啊