异面直线所成的角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 05:12:43
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=6,BB1=3，求异面直线AB1与BD1所成角的余弦值。请写一下详细过程，谢谢！！！

在原长方体的下面再加一个一样的长方体A1B1C1D1-A2B2C2D2，
将AB1平移到D1C2
在三角形BD1C2中
BD1=根号下（36+36+9）=9
D1C2=根号下（36+9）=根号下45
BC2=根号下（36+36）=6倍根号2
根据余弦定理
要求角余弦=cos角BD1C2=（81+45-72）/（2*9*根号45）=15分之根号45