有道数学题，书上看到的，不会解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 10:19:44
小明和小刚一共100多本书，如果小明给小刚A本，则小明的书比小刚少3/7，如果小刚给小明A本，则小刚比小明少3/8，A是多少？

设小明有X本书,小刚有Y本书,由题意可列方程如下
(X-A)/(Y+A)=1-3/7
(Y-A)/(X+A))=1-3/8
解方程得
X=35A/9
Y=73A/18
因为书的本数只能是整数,所以A只能取18的倍数,
当A=18时,X=70,Y=73
当A=36时,X=140,Y=146
由题小明和小刚一共100多本书知:小明的书只能是70本,小刚的书只能是73本,故A是18