UC知道一道数学题~我等2天~谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 12:08:18
根号5+1 X^2+X+1
当X= ------- ,求-------的值
2 X^5
X^2表示X的平方,X^5表示X的5次方
要有正确的数学格式过程~一定要有过程~谢谢大家的帮助~~
题目打出来怎么成那样了
原题：x=(√5+1)/2，求(x^2+x+1)/x^5=?
我们数学老师告诉了我们第一步:
由x=(√5+1)/2,得:X^2-X-1=0
所以X^2=X+1
然后我把它代入算到了(2X+2)/(5X+3)然后就不会了
不知道是不是算错了
方法2的最后一步不懂~~解释一下好吗?
当X= ------- ,求-------的值
2 X^5
X^2表示X的平方,X^5表示X的5次方
要有正确的数学格式过程~一定要有过程~谢谢大家的帮助~~
题目打出来怎么成那样了
原题：x=(√5+1)/2，求(x^2+x+1)/x^5=?
我们数学老师告诉了我们第一步:
由x=(√5+1)/2,得:X^2-X-1=0
所以X^2=X+1
然后我把它代入算到了(2X+2)/(5X+3)然后就不会了
不知道是不是算错了
方法2的最后一步不懂~~解释一下好吗?
原题：x=(√5+1)/2，求(x^2+x+1)/x^5=？
解：
方法一：
x^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2
x^3=x*x^2=(√5+1)/2*(3+√5)/2=2+√5
x^5=x^2*x^3=(3+√5)/2*(2+√5)=(11+5√5)/2
则：1/x^5=2/(11+5√5)=(5√5-11)/2，
故：x^2+x+1=(3+√5)/2+(√5+1)/2+1=3+√5，
所以
(x^2+x+1)/x^5
=(x^2+x+1)*1/x^5
=(3+√5)*(5√5-11)/2
=2√5-4
——————————————————————————————————————————————
方法二：
将已知变形为：2x=√5+1，
2x-1=√5
两边同时平方，得
4x^2-4x+1=5
4x^2-4x-4=0
x^2-x-1=0
x^2=x+1
两边同乘以x，得
x^3=x^2+x=x+1+x=2x+1
所以
(x^2+x+1)/x^5
=(x^2+x^2)/x^5............................注：将x^2=x+1代入
=2/x^3
=2/(2x+1)
=2/(√5+1+1)
=2√5-4
方法三：关于你们老师说的，我给你一点提示：
先将x^2=x+1代入到分子，得
(x^2+x+1)/x^5··········注：分母x^5=x*x^2*x^2；
=(x+1+x+1)/(x*x^2*x^2)
=(2x+2)/[x*(x+1)*(x+1)]
=(2x+2)/[x*(x^2+2x+1)]
=(2x+2)/[x(x+1+2x+1)]
=(2x+2)/[x(3x+2)]
=(2x+2)/(3x^2+2x)
=(