证:y=lg(1-x)在定义域上单调递减．

定义域是x<1
设x1,x2是定义域上的两点，且x1>x2
那么f(x1)-f(x2)
=lg(1-x1)-lg(1-x2)
=lg(1-x1)/(1-x2)
因为x1>x2
所以-x1<-x2
1-x1<1-x2
因此(1-x1)/(1-x2)<1
所以lg(1-x1)/(1-x2)<0
f(x1)-f(x2)<0
所以函数单调递减

bukeneng