貌似小学的题

做AD垂直与BC，交BC于D

因为角ABC等于45度，所以角BAD等于45度

所以AD等于BD

又因为AB等于1

所以AD等于BD等于 (根2)／2

又因为AC等于（根2）

根据勾股定理得DC等于（根6）/2

所以BC等于BD+DC=（根2＋根6）/2

所以三角形ABC的面积＝AD乘以BC乘以1/2＝（1＋根3）/4

设AB=c,AC=b,BC=a
由余弦定理
cos角ABC=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
代入已知条件可以求得,BC=(√2)/2+(√6)/2
又由三角形面积公式:
S=1/2sin角ABC*AB*BC=+[(√6)+(2√3)]/8

根据正弦定理
AB/sinC=AC/sinB
所以sinC=AB*sinB/AC=1*（（根号2）/2）/根号2=1/2
所以C=30度或150度
又因为AB小于AC（大边对大角）
所以角C小于角B
所以角C=30度，所以角A=180度-45度-30度=105度
所以三角形ABC面积=（1/2）*1*根号2*sin105度
=（根号2）/2*sin（60度+45度）
=（根号2）/2*（（根号6+根号2）/4）
=（（2*根号3）+1）/8