第一天上班被机器吃掉一手指如何赔偿

伤残的等级要到医院鉴定才有法律效果，虽然你朋友没有签《劳动合同》，但只要为对方做事那怕是一天，也构成雇用关系，所以按《劳动法》规定也是工伤。所以对雇用方要负责任的。因此等伤好后再处理。（注意保留收据）
此类赔偿问题有两种：一种是你们自己协商解决，另一种就是申请劳动仲裁.

当然能够得到赔偿,他可以先去和单位协商,不行找劳动仲裁,再不行还可以搜集证据告他赔偿

建议你去咨询专门的律师来解决这个问题 没有签劳动协议的情况下比较难解决 尽量找个好的律师或许会有更好的结果