我这样接法电脑能否正常显示ps2画面?

我可以肯定的回答你不能正常显示。
转接口只负责把视频数据的传输方式改变，而不是改变视频数据编码。显示器的数据编码方式和电视可是天壤之别，小小的转接口是不肯能完成这个任务的。
换个角度再说任何信号每经过一个转接设备就会大幅削减信号强度，在没有信号增幅器的情况下，正常增加两个转接口就已经很难正常显示信号了，更何况你用了3个装接口。