UC知道不能用射影定理，不能用相似形，要用勾股定理
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:12:10
在RT三角形ABC中，角A=90，AD垂直于BC于D，求证：AB方=BD*BC
因为AB2=BC2-AC2=（BD+DC）2-AC2
=BD2+2*BD*DC+DC2-AC2
=BD2+2*BD*DC-AD2
=BD2+2*BD*DC-（AB2-BD2）
=2*BD2+2*BD*DC-AB2
所以AB2=BD2+BD*DC
=BD*（BD+DC）
=BD*BC
由勾股定理得：AC2=AD2+CD2,AB2=AD2+BD2
所以AB2=BC2-AC2=BC2-AD2-CD2=BC2-CD2+BD2-AB2
所以2AB2=(BD+CD)2+BD2-CD2=2BD2+2BD*CD=2BD(BD+CD)=2BD*BC
所以AB方=BD*BC
强题....
好难的题目,这道题目难就难在
不知道楼主想问什么
你的是什么问题呀？