若一等腰直角三角形的周长为2p,则面积为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:14:48
若一等腰直角三角形的周长为2p,则面积为( )
A.(2+根号下2)p B.(2-根号下2）p C.(3-2倍根号下2）p的平方 D．(1-2倍根号下2）p的平方
用勾股定理解题，要过程，谢谢

选c
设直角边长x,则斜边长为根号（x^2+x^2）=根号2*x
根号2*x+2x=2p
x=(2-根号2)p
面积=x^2/2=(3-2倍根号下2）p的平方

设直角边为x，由勾股定理三边之比为1：1：根号2，则斜边为根号2x．所以2x＋根号2x＝2p，得x＝2p－根号2p．最后用三角形的面积公式算出面积，答案是C