一道高中电学物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:33:25
A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，A、B间的电压UAB随时间变化的规律如图（2）所示，在图（1）中O点到A和B的距离皆为 ，在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒，在交变电压变化的每个周期T内，均匀产生300个上述微粒，不计重力，不考虑微粒之间的相互作用，这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动．且其电量同时消失，不影响A、B板的电势．已知上述的T=1.2×10－2s．U0=1.2×103V，微粒电荷量q=10－7C，质量m=5×10－10kg， =0.6m．试求：
（1）在t=0时刻出发的微粒，会在什么时刻到达哪个极板？
（2）在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板？
（3）在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板？
http://www.qsbk.cn/WuLi/UploadPic/2006-12/2006122075940283.gif这是图

图捏？

E为板间场强，E=U/2l=1.2×10^3/1.2=1000N
电场力F=Eq=1000×10^－7=10^－4N
加速度a=F/m=2×10^5m/s^2
则对于在t=0时刻出发的微粒,当t=T/2=0.6×10^－2s时，粒子位移为(1/2)*at^2=3.6m>l=0.6m
所以在t=0时刻出发的微粒会碰上A板
设t'时碰上，则(1/2)*at'^2=l,代入数字解得t'=0.245×10^－2s

刚好不能达到A板即处于运动中的时间t'内正好位移为l
由上小题可知t'=0.245×10^－2s，则出发时间t1=T/2-t'=0.355×10^－2s

300个粒子均匀产生，在t1内的都能到达A板，大于t1的都无法到达A板，t0~t1所占T/2的比例为0.355/0.6=59.17%,所以共有300×59.17%=178个到达A板

补：对于在T/2时间内不能到达A板的粒子，在接下去的T/2时间内仍可能到达A板，比如第二小题中的粒子，接下去虽然电场力反向了，但它仍需要减速过程。