一个长方体的表面积是67.92平方分米,底面积是19平方分米,底面积是19平放分米,底面周长是17.6分米,

设该长方体底面边长分别为a,b，高为c，

则由长方体的表面积是67.92平方分米,得一方程:
2*(ab+ac+bc)=67.92...........①

又由长方体的底面积是19平方分米,又得一方程:

a*b=19..............................②

再由长方体的底面周长是17.6分米,再得一方程:
2*(a+b）=17.6...................③

整理后即有:

2*(ab+ac+bc)=67.92...........①
a*b=19...............................②
2*(a+b）=17.6......................③

把方程①变形为:2ab+c*2*(a+b)=67.92④

再把方程②、③代入④即得c=1.7分米，

所以该长方体体积V=a*b*c=(a*b)*c=19*1.7=32.3立方分米

设高x,底面棱长为y,
(17.6-2y)/2=19/y
y1=5
y2=3.8
(2y+2x)*19/y+2xy=67.92
代入y1得x1=1.02
代入y2得x2=11.3
所以长方体的体积为
v1=v2=5*1.02*3.8=19.38
这个长方体的体积是19.38立方分米

一个长方体的表面积是67.92平方分米,底面积是19平方分米,底面积是19平放分米,底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是多少立方分米?
好难哦!哪位好心人能帮帮我?
设a,b,c分别为长宽高。
ab=19
a+b=17.6/2=8.8
ab+bc+ca=33.96可知：c(b+a)==33.96-ab=14.96
可知c=14.96/8.8
所以abc=14.96/8.8*19=1.7*19=32.3