一道数学难题!!!!!!!!!

f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
=[2(cosx)^2+8(sinx)^2]/(2sinxcosx)
=(cosx/sinx)+4(sinx/cosx)
=(1/tgx)+4tgx
0<x<π/4 所以 tgx>0
f(x)=(1/tgx)+4tgx
≥2×[√(1/tgx)]×[√(4tgx)]
=4

最小值为4。
当1/tgx=4tgx，即x=26.5度、tgx=1/2时候，取最小值。
-----------------------
题目中用到了
(a-b)^2≥0
a^2+b^2≥2ab