数学几何，考你智商

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:32:31
请大家帮我解决一下，有一道BT几何题，请高人帮着解决！！
在一张长为9cm，宽为8cm的矩形纸上裁取一个与该矩形三边都相切的圆片后，余下的部分中能采取的最大圆片的半径为多少？
除了答案我更需要过程，请您详写，谢谢！！

设最大圆片的半径为r，则：

（4+x）的平方=(4-x)的平方+（5-x）的平方
解得：x=1或x=25（舍弃）

所以：最大圆片的半径为1。

做个图就很容易得出这个等式，连接大圆圆心R和小圆的圆心O，做小圆圆心到短边的垂线M，作大圆圆心到短边的垂线N，作小圆圆心垂直N于点A，则三角形AOR就是一个直角三角形，利用它的勾股关系得出等式。