高一数列问题~~急~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 17:24:23
在RT三角形ABC中.C=90度
三边长成等差数列,求证:三边长之比为3:4:5

过程~谢谢~

设三边长a,b,c(a<b<c)
所以a^2+b^2=c^2
因为三边长成等差数列
所以a+c=2b
所以a=2b-c,代入a^2+b^2=c^2,化简,得5b=4c
同理将c=2b-a代入a^2+b^2=c^2,化简,得5a=3c
所以三边长之比为3:4:5

一 a^2+b^2=c^2
二 b-d=a ; b+d=c
三 所以:(b-d)^2+b^2=(b+d)^2
四 解三式把b用d来代替,然后在代入二式,就得答案了