请高手帮我解答分析一个物理模型,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 16:52:14
这个物理模型是光滑平面上两个物块A,B由一根绳连在一起,之间有一个被压缩的弹簧,整体向右做匀速运动,A在左,B在右,当绳子突然断开之后,我要问的问题就是:1.为什么在弹簧恢复原长时B的速度达到最大?2.为什么随后弹簧由原长开始伸长时A的速度开始增大,并在再次恢复原长时达到最大值??
此题求的就是两者速度的最大值,希望各位老师和高手能帮我详细分析解答一下,谢谢!

受力分析
对于B开始只受弹簧的推力,力方向和速度方向一致。当力为0时,加速度也为0,此时速度达到最大。
对于A开始只受弹簧的阻力,力方向和速度方向相反。当力为0时,加速度也为0,此时速度达到最小。当弹簧由原长开始伸长时,A变成只受弹簧的拉力,力方向和速度方向一致,当力为0时,加速度也为0,此时速度达到最大。

最终速度A,B相等。整体动量守恒做

从能量的角度来考虑,设A为m1,B为m2,总机械能为二者的动能和膛簧的势能,由于表面光滑,只有动能和势能的转换,以地面为参照系,向右运动,由于A在左面,所以其速度减小;而B在右面其速度增大;当膛簧达到原长时势能全部转化为动能;所以此时B的动能最大,速度也最大。而在这个过程中,动量是守恒的,再加上能量守恒可以由这两个方程解出你想要的速度的最大值。
达到原长的时候B的速度达到最大,明显要大于A的速度,所以在内部通过膛簧给A一个拉力,直到势能全部转化完,才达到一个分界点,从而开始又一个循环。