听说来月经的时候去寺庙会对神灵不敬，请问是不是不能去上香呢？

您放心去拜观世音菩萨吧,佛法圆融,心诚的话那天都是吉日

完全可以去
所谓菩萨生日 只是 也只是民间说法 佛教不承认、
每天都有菩萨出生 哪天不是菩萨的生日呢？
且 可以去上香 如果有过失 我承担！

没有这样的事，佛家讲究的是四大皆空，如果有这样的说法，那不是跟佛家自古以来的精神相悖了吗？

确实不能去。真为你遗憾，不过机会多多！相信虔诚的有缘人定会再遇上的！