若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 04:45:33
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正确答案应该是-1
设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1
Yardie的解法错就错在两个方程相加之后除了原来的那个公共根外还可能有别的根
例如x^2-3x+2=0和x^2-4x+3=0两个方程只有一个公共根x=1
但相加之后为2x^2-7x+5=0,有两个根x=1和x=5/2
由题意:两式相加2x^2+(a+b)x+a+b=0
只有一个公共根,所以:(a+b)^2-8(a+b)=0
a+b=0或8
若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=?
若关于x的方程ax^2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相同的实数根,则a:b
若两个方程x^2+ax+b和x^2+bx+a只有一个公共根,则a+b为多少?
若关于X的方程2ax-3=5x+b无解
如果两个不同方程x^2+2ax+b=0与x^2+2bx+a=0仅有一个公共根, a+b的值?
若关于x的方程lg(ax)lg(ax^2)=4有两个小于1的正根A,B,且满足
函数f(x)=x^2/(ax+b),(a,b为常数) 且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4.
已知,方程x^2+ax+b=0的两个实数根各加上1,就是方程x^2-a^2x+ab=0的两个实数根,
以知方程ax+3=2x-b有两个解,求(a+b)的2007次方.谁会?
解关于X的方程ax=o和mx^2+2x+1=0