P=2aa+17bb-16a-34b+2006 求P的最小值?解题过程

P=2aa+17bb-16a-34b+2006=2a2-16a+17b2-34b+2006=2(a2-8a+16)+17(b2-2b+1)+1957=2(a-4)2+17(b-1)2+1957
显然在a=4,b=1时最小为1957
这题是采用配方的方法

P=2aa+17bb-16a-34b+2006
=2aa-16a+32+17bb-34b+17+2006-32-17
=2(a-4)^2+17(b-1)^2+1957

当a=4 b=1的时候，有最小值1957

P=2(aa-8a+16)+17(bb-2b+1)+1957
=2(a-4)平方+17(b-1)平方+1957

因为平方都为正 为0最小

所以a=4 b=1 P最小=1957

你们老师好象今年49

p=2(a-4)^2 +17(b-1)^2+1957>=1957,当1957 最小成立的时候当a=4 b=1

2(a^2)-16a=2((a-4)^2)-32

17(b^2)-34b=17((b-1)^2)-17

P=2((a-4)^2)-32+17((b-1)^2)-17+2006
=2((a-4)^2)+17((b-1)^2)+2006-49
=2((a-4)^2)+17((b-1)^2)+1957
>=1957
P的最小值是1957,a=4,b=1

p=2(a-8)^2+17(b-1)^2+1861
最小值是1861 阿a=8 ,b=1时取得