求解一小学生数学题

有一段2005厘米的绳子，第一次剪去1/2，第二次剪去余下的1/3，第三次又剪去余下的1/4，以此类推，求剪到2004次时这段绳子长度？

还剩下：2005*（1-1/2）*（1-1/3）*。。。。*（1-1/2005）

=2005*1/2*2/3*3/4。。。2004/2005

=1厘米

第1次余下1-1/2=1/2.
第2次余下(1/2)*(1-1/3)=1/3.
第3次余下(1/3)*(1-1/4)=1/4.
...........
第2004次余下(1/2004)*(1-1/2005)=1/2005
2005*1/2005=1（厘米）

第1次余下1-1/2=1/2.
第2次余下(1/2)*(1-1/3)=1/3.
第3次余下(1/3)*(1-1/4)=1/4.
...........
第2004次余下(1/2004)*(1-1/2005)=1/2005.

2005×（1-1/2）（1-1/3）...（1-1/2005）
＝2005×1/2×2/3×...×2003/2004×2004/2005
＝1