(追分)比较下面三个数的大小

因为A,B,A+B均为锐角,所以A,B都小于45度
所以cosA+cosB>sinA+sinB
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcocA
因为cosB,cocA都小于1
所以sin(A+B)=sinAcosB+sinBcocA<sinA+sinB
所以sin(A+B)<sinA+sinB <cosA+cosB

sin(A+B) =sinA*cosB+sinB*cosA
cosB<1,cosA<1
sin(A+B)<sinA+sinB 同理sin(A+B)< cosA+cosB
{cosA+cosB}^2-{(sinA+sinB }^2=cos2A+cos2B+2cos(A-B)>0
cosA+cosB>0,sinA+sinB >0
所以：cosA+cosB>sinA+sinB

楼上答案更好

因为A,B,A+B均为锐角,所以A,B应该小于90度吧...