紧急求助！关于牛吃草的类似问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:32:19
商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行着，兄妹从扶梯上楼，哥哥每分钟走20级，妹妹每分钟走15级，结果哥哥5分钟到达楼上，妹妹6分钟到达楼上
，该自动扶梯共有多少扶梯？
1X5X20=100（级）
1X15X6=90（级）
然后怎么做？

上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5＝ 100（级），女孩6分钟走了15×6＝90（级），女孩比男孩少走了100－90＝10（级），多用了6－5＝1（分），说明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有

（20＋10）×5＝150（级）。

解：自动扶梯每分钟走

（20×5－15×6）÷（6—5）＝10（级），

自动扶梯共有（20＋10）×5＝150（级）。

答：扶梯共有150级。

设电梯速度为X级/分钟
5X+100=6X+90
X=10

故共有150级