UC知道求解答关于质数和合数的以下问题的详细步骤
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:55:28
1、求360的所有正约数的倒数和
2、P是质数，P的5次方+5仍是质数，求P的平方+P+1
3、三个质数P、Q、R满足P+Q=R，且1<P<Q，求P
4、已知p、q为质数，且存在正整数m、n，p=m+n，q=mn，求p、q
5、方程px+q=333，且p与q为质数，p<q，求p、q
6、已知质数p和q满足3p+5q=41，求（p+1）乘以（q-1）
7、设自然数m>n，且有mm-nn=79，求m、n
8、a、b、c为质数，c是一位数（a、b不确定），且ab+c=1993，求a+b+c
9、一个长方形，S正（指一个正面面积）+S上=209，长宽高都是质数，求V
10、a、b、c为不同质数，a乘b的平方乘c+a=2000，求a+b+c
11、已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数的和的5倍，求mm+nn+pp
12、已知p是质数，且pp+2也是质数,求p
13、已知p、q都是质数，且7p+9q与pq+11也是质数，求p的q次方+q的p次方=？
1.360的正约数1 360 2 180 3 120 4 90 5 72 6 60 8 35 9 40 10 36 12 30 15 24 18 20
应该是(360+1+180+2+120+3+4+90+5+72+6+60+8+35+9+40+10+36+12+30+15+24+18+20)/360=1160/360=29/9
2.如果P是奇数,那么,P^5+5是偶数并且大于2,不会是质数,所以P是偶数,而P是质数,所以P=2,P^2+P+1=7
3.P+Q=R,如果P和Q都是奇数,那么R就是偶数,并且大于2,R就不是质数了,所以,P和Q中有一个是偶数,而1<P<Q,所以P=2
4.如果m和n有一个是偶数,一个是奇数(不能同时为偶数),那么,q=mn是偶数,所以,q=2,m和n一个是1一个是2,所以p=3;而相反,如果两个数m和n都是奇数,那么p是偶数,那么p=2,m=n=1,q=mn=1不是质数,所以,答案是:p=3,q=2
5.x????是整数???还是质数????
6.p和q中至少有一个是偶数,如果都是奇数,那么奇数加奇数是偶数,不可能是41,所以p=2或者q=2,而q=2时,p不是整数,所以p=2,求得q=7,(p+1)*(q-1)=3*6=18
7.m*m-n*n=(m+n)(m-n)=79=1*79所以,m-n=1,m+n=79所以m=35,n=24
8.当然,a.b.c不可能全是奇数(ab+c=奇数)所以,abc中至少有一个是2;如果a或者b=2,由于c是一位数,所以,c=3 5 7,而无论c=3 5 7哪个数,(1993-c)/2不是质数;所以c=2,ab=1991=11*181,所以a+b+c=11+181+2=194
9.ab+ac=209,a(b+c)=209=11*19,所以a=11或者19,如果a=19;b+c=11,所以,b,c中有一个是2,另一个是9(不是质数),所以,a=11,b+c=19,b和c一个是2一个是17,V=abc=11*2*17=374
10.a*b*b*(c+a)还是a*b*b*c+a????
11.mnp=5(m+n+p),因为mnp都是质数,所以,mnp中有一个是5,设m=5则np=n+