Y=1/X 是双曲线吗 为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:04:27

是。
第一条曲线在第一象限，y随x的增大而减小；
第二条曲线在第三象限，y随x的增大而减小。

因为y=1/x可以化为xy=1，所以x,y同正同负，且不为零。
当x＞0,y＞0,所以它在第一象限；
当x＜0,y＜0,所以它在第三象限。

是双曲线。焦点坐标是（sqr2，sqr2）和（-sqr2，-sqr2），准线方程是x+y-sqr2=0和x+y+sqr2=0(sqr表示根号),离心率是sqr2。把图象绕原点顺时针旋转45度角就变成双曲线x^2 /2 - y^2/ 2 =1 。
y=1/x就是到两点（sqr2，sqr2），（-sqr2，-sqr2）距离差的绝对值为2sqr2的点的轨迹方程，也是到定点（sqr2，sqr2）与定直线x+y-sqr2=0距离比为sqr2的点的轨迹方程，都符合双曲线的定义。

是双曲线。

如果图形不动、坐标系选转45度角时（或者反过来，坐标系不动、图形旋转 负 45 度），就可看出它可以表示成双曲线方程的标准形式：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

///数学，好难的说。

自己画一下就知道撒！