一种堆垛方式,最高一层2个物品

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:40:38
一种堆垛方式,最高一层2个物品,第二层5个物品,第三层8个物品,第四层11个物品,第五层14个物品,…,当堆到第n层时的物品的个数为

第1层:3*1-1
第2层:3*2-1
第3层:3*3-1
......
第N层:3*N-1

或者可以观察到该问题是以2为首项3为公差的等差数列
根据等差数列的通项公式AN=首项+(N-1)*公差
也可以得到第N层:2+(N-1)*3=3*N-1

第n层为2+(n-1)*3
总个数是{2+[2+(n-1)*3]}*n/2