这件事我该怎么做

你怎么确定她在你背后说你坏话的？你首先要弄清楚她是否真的说你了~~~别回来人家没说你，你反过来说她，那你可就被动了：）
我觉得你不用散布她的不是，你只要让大家知道，你已经知道她在你背后污蔑你了，并且你不会对她进行反击，博取大家对你的信任，对你高尚人格的了解。同时你可以旁敲侧击你那个对手，让她知道你也知道她的短处，但是你不想说，相互攻击没什么意思，我估计她就不会再诋毁你了（除非她想和你同归于尽，呵呵），我觉得这些就足够了啊~~~源源相报何时了啊

以德抱怨...
就算报复她了 治标不治本只能让你们越来越仇视
整日勾心斗角那么还哪有心情工作了
适当的给她一些警告 至少不要让她以为你什么都不知道
之后如果她继续你也别理她 让别人感受下高尚二字
还有就是 清者自清 浊者自浊

个人觉得不必在这个事情上多做文章
也不必像楼上说的那样以什么报什么
也不必对这样的人采取任何措施

你能做的最好就是尽自己最大的力量去忽视他的存在
这样让她自卑
再让她看到你工作上的出色成绩
她肯定气急败坏(这种性格的人)
你再对其他同事尽量友好 博的大家的喜欢
她简直想自杀

以德抱怨
就算报复她了 治标不治本只能让你们越来越仇视
整日勾心斗角那么还哪有心情工作了 ，
沟通才是解决问题的关键！

同事一场,不管怎么说,都是缘份,不要闹僵的好,做人还是坦坦荡荡的,以后回想起来,才会心安理得.你即使把她的丑事宣扬出去,也只是解一时之气而已,只会加深双方的矛盾,于事无补.

以眼还眼，以牙还牙不是解决问题的好办法，说不定还会加深你们之间的矛盾，也许是你们之间有些误会，何不找机会先好好沟通一下呢？