求助几何高手。．！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 17:20:04

一个正方形ABCD，取BC边中点P，连结AP，延长BC到M（M位置随意），做角DCM的角平分线CE，使它和AP的垂线PE交于E点，求证AP=PE
有会的嘛．．麻烦。．超急．．．

作EH垂直CM于H
容易证得三角形ABP相似于三角形PHE(这个我就不证了~）
所以PH：EH=AB：BP=2
因为EH=CH
所以BP=PC=CH=EH
所以三角形ABP全等于三角形PHE
所以AP=PE

做EM垂直BM
先证明ABP与PME相似:都是直角三角形通过角的关系!
再:设CM=b
(PC+CM)/ME=AB/BP=1/2
得b=AB
两三角形全等