数学1道函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:03:26
如果90度<a<b<135度,且cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a的值
过程谢
请问怎么样求出sin(a-b),cos(a+b)的值...

有已知，退出sin(a－b)=-5/13,cos(a+b)=-4/5,
那么sin2a＝sin[（a+b)+(a-b)]
=sin(a+b)*cos(a-b)+cos(a+b)*sin(a-b)
带入计算去拉
晕，sin(a-b)与cos(a-b)的平方和为1，cos(a+b)与cos(a-b)的平方和为1，而且90度<a<b<135度，那么a-b为负，a+b为第三象限，故sin(a-b）为负，cos(a+b)为负

sin(a-b)=5/13
cos(a+b)=4/5
sina2a=sin((a+b)+(a-b))=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=3/5*12/13+5/13*4/5=56/65