如果重新上保险，原保险是否还存在（住房积金）

你说的是社保吧，社保是没有什么保单的，只是有个帐户。
如果你是在一个地方，那么新公司完全可以在你的社保账户继续交，不用重新上。公积金需要到银行转一下。
如果不在一个地方，你要咨询新公司所在地的社保局能不能从外地转入。公积金应该可以提取出来。