UC知道初中数学题N道
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:46:39
运用技巧计算100^-99^+98^……+2^-1的值
若x^-y^=24,x+y=6,求x+2y的值
老师在黑板上写了3个式子
5^-3^=8*2
9^-7^=8*4
15^-3^=8*27
一个同学又写了2个相同规律的
11^-5^=8*12,15^-7^=8*22
(1)再写出2个具有上述规律的式子
(2)用文字反映上述算式的规律
(3)证明这个规律的正确性
4^-2^=12
8^-6^=28
(-4)^-6^=_20
可以发现两个偶数的平方差都是偶市，于是得到猜想"任何2个偶数的平方差都是偶数".这个猜想对么?如果是任意的2个奇数呢?
以上的知识都要用平方差来解啊,过程什么的都要很详细的~~写的好40分就给你了
^都代表的是平方~~~~~~~~~~~~~`初一的题都这么难,,靠
1.(a+b)^2-(a-b)^ 2=[(a+b)+(a-b)]*[(a+b)-(a-b)]=2a*2b=4ab
2.100^-99^+98^……+2^-1
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+......+(2+1)*(2-1)
=100+99+98+......+2+1
=5050
3.x^-y^=(x+y)*(x-y)=24,x+y=6
x-y=4 => x=5,y=1
x-2y=3
4.(1)11^2-3^2=8*14,13^2-5^2=8*18
(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数
(3)设两个奇数为(2m+1)、(2n+1)
(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)
=(2m+2n)(2m+2n+2)=4(m+n)(m+n+1)
因为(m+n)、(m+n+1)差1，必有一个为偶数
所以原式为8的倍数`
5.(1)偶数
设两个偶数为2m、2n
(2m)^2-(2n)^2=(2m+2n)*(2m-2n)=4(m+n)(m-n)
所以任何2个偶数的平方差都是偶数
(2)奇数
设两个奇数为(2m+1)、(2n+1)
(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)
=(2m+2n)(2m+2n+2)=4(m+n)(m+n+1)
所以任何2个奇数的平方差都是偶数
不好
他要的是两个奇数的差为8的倍数
设这两个数为2m+1和2n+1
则(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)
=(2m+2n)(2m+2n+2)=4(m+n)(m+n+1)
因为(m+n)为偶数或(m+n+1)为偶数
所以原式为8的倍数`
楼上的看错题目了，是求x+2y的值，不是求x-2y的值？？？
1、100^-99^+98^……+2^-1
=(100+99)(100-99)+(98+97