an为等差数列，a1=2,d=2

an为等差数列，a1=2,d=2
an=2n-1

bn=an*3^n=(2n-1)*3^n=2n*3^n-3^n

设等比数列{3^n}的前n项和为Sn

Sn=3/2(3^n-1)

{bn}的前n项和
={2n*3^n}的前n项和-Sn

{2n*3^n}的前n项和
=2倍的{n*3^n}的前n项和

{n*3^n}的前n项和
=1*3^1+2*3^2+3*3^3+....+n*3^n
=n*(3^1+3^2+3^3+....+3^n) -(n-1)*3^1-(n-2)*3^2-...-3^(n-1)
=n*Sn -S(n-1) -S(n-2) -... -S1
=(n+1)*Sn -[Sn+S(n-1) +S(n-2) +... +S1]

Sn=3/2(3^n-1)

Sn + S(n-1) +S(n-2) +... +S1
=3/2[3^1+3^2+3^3+....+3^n]-3/2*n
=3/2*Sn -3/2*n