高中三角函数选择 有详细答案和步骤 但不大明白

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:14:12
设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是π/4，则f(x)的最小正周期是＿ ．

A．2π B．π C．π/2 D．π/4

答案是：B

解：
因为f(x)=sinωx的图象的一个对称中心与相临的对称轴的距离为π/4
所以 T/4=π/4
所以 T=π
因此是B

但是我不明白的是怎么由题目中的”f(x)=sinωx的图象的一个对称中心与相临的对称轴的距离为π/4”得出T/4=π/4呢？有什么规律吗？

请大家帮我解释下，谢谢啦！

对称中心是与x轴交点
对称轴是最高/低点所在与x轴垂直的直线
点到线是1/4周期(4个这么长的距离组成1个完整距离)
因此1个周期就是4倍的点线间距离

建议你画出一个正弦函数的图像，然后对照图像应该就能看明白了

如果你不明白,那你一定要认为自己的数学成绩很差.只有一种办法可以解决;努力+思考