现有一张长8米,宽7米的席子,把它围成一个圆柱形粮囤,如何围可使它的容积最大?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 09:42:28
V圆柱形=S底X高
S底=3.14XR*2
所以应该以长8米为周长,宽7米为高
当高h=8米时,底面圆形周长为7米,半径R=3.5派,体积=派R^2*h=98派^3
当高h=7米时,底面圆形周长为8米,半径R=4派,体积=派R^2*h=112派^3
所以,以长为底周长时,围成的体积最大。
将底面围成圆形
1、以长为底周长,圆半径是:8÷[2×3.14]=1.2739米
体积是:3.14×1.2739×1.2739×7=35.67立方米
2、以宽为底周长,圆半径是:7÷[2×3.14]=1.1146 米
体积是:3.14×1.1146×1.1146×8=31.21立方米
由此可见,以长为底的周长围成的体积最大,是35.67立方米
8米为周长,宽7米为高,围可使它的容积最大