分式 数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 03:03:51
1. 某农场开挖一条长为960米的渠道,开工后每天比原计划多挖120米,结果提前原计划时间的1/5完成任务,原计划每天挖多少米?
要计算过程,越详细越好,

解:设原计划每天挖X米,用Y天完成.则现在每天挖(X+120)米,用时为(1-1/5)Y天．根据题意得:
XY=960 (1)式
(X+120)*(1-1/5)Y=960 (2)式
联立两式解方程组 先简化2式得：4/5*XY+120*4/5*Y=960 (3)式
将1式代入3式得：4/5*960+120*4/5*Y=960
768+96Y=960
96Y=192
Y=2
将Y＝2代入1式：2X=960
X=480
答：原计划每天挖480米．

解设原计划每天挖x
(120+x)/x=5/4
x=480