微粒群算法的改进方法

1 多目标优化
相对传统多目标优化方法, PSO在求解多目标问题上具有很大优势。首先, PSO的高效搜索能力有利于得到多目标意义下的最优解;其次, PSO通过代表整个解集的种群按内在的并行方式同时搜索多个非劣解,因此容易搜索到多个Pareto 最优解; 再则, PSO的通用性使其适合于处理所有类型的目标函数和约束;另外, PSO 很容易与传统方法相结合,进而提出解决特定问题的高效方法。就PSO 本身而言,为了更好地解决多目标优化问题,必须解决全局最优粒子和个体最优粒子的选择问题。对于全局最优粒子的选择,一方面要求算法具有较好的收敛速度,另一方面要求所得解在Pareto边界上具有一定的分散性。对于个体最优粒子的选择,则要求较小的计算复杂性,即仅通过较少的比较次数达到非
劣解的更新。迄今,基于PSO的多目标优化主要有以下几种
思路:
(1)向量法和权重法。文献[ 20 ]利用固定权重法、适应性权重法和向量评价法,首次将PSO 用于解决MO问题。然而对于给定的优化问题,权重法通常很难获得一组合适的权重,而向量评价法往往无法给出MO问题的满意解。
(2)基于Pareto的方法。文献[ 21 ]将Pareto排序机制和PSO相结合来处理多目标优化问题,通过Pareto排序法选择一组精英解,并采用轮盘赌方式从中选择全局最优粒子。尽管轮盘赌选择机制设计的目的是使所有Pareto个体的选择概率相同,但是实际上只有少数个体得到较大的选择概率,因此不利于维持种群的多样性;文献[ 22 ]通过在PSO中引入Pareto竞争机制和微粒知识库来选择全局最优粒子。由于非劣解是将候选个体与从种群中随机选出的比较集进行比较来确定的,因此该算法成功与否就取决于比较集规模参数的设定。如果这个参数太小,该过程从种群中选出的非劣个体可能过少;如果这个参数太大,则可能发生早熟收敛现象。
(3)距离法。文献[ 23 ]根据个体当前解与Pa2reto解之间的距离来分配其适应值,从而选择全局最优粒子。由于距离法需要初始化潜在解,如果初始潜在值太大,不同解的适应值的差别则不明显。这将导致选择压力过小或个体均匀分布,从而导致PSO算法收敛非常缓慢。
(4)邻域法。文献[ 24 ]提出一种基于动态邻域的选择策略,将一个目标定义为优