11个2X10个7再除以9的余数是多少?

任何的整数都可以这样表示
abcdefg=a*10^6+b*10^5+c*10^4+d*10^3+e*10^2+f*10+g
=9(111111a+11111b+1111c+111d+11e+f)+a+b+c+d+e+f+g
位数更多,或者更少一样的道理;
所以,我们可以得到一个定理:

任何一个数除以9的余数和这个数的各位数字之和除以9的余数相等

那么,
22222222222除以9的余数等于2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=22除以9的余数,也就是4
7777777777除以9的余数等于7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70除以9的余数,也就是7
22222222222×7777777777除以9的余数等于4*7=28除以9的余数,也就是1

把其中的10个2和10个7一一结合起来，得到10个14相乘再乘2；

因为14除以9的余数是5，那么只计算10个5相乘再乘2；
1个5除以9余数为5；
2个5相乘除以9的余数为7；
3个5相乘除以9的余数就是5乘7除以9的余数为8；（下同）
4个5相乘：8乘5除以9的余数为4；
5个5相乘：4乘5除以9的余数为2；
6个5相乘：2乘5除以9的余数为1；
7个5相乘：1乘5除以9的余数为5；（出现循环）
那么10个5相乘除以9的余数应该是4。

这个数乘2后除以9的余数应该是8.

10.19.28诸如此类的数除以9余数都是1.现将上面数做一变换,即(10+9n)除以9余数都是1,其中n为正整数.下面将已知数变为(10+9n)的形式,即知余数为多少:11×2×7×10=10×(2×11×7)=10*[2×(9+2)×7]=10*(9×2×7+2×2×7)=10*(9×2×7+27+1)=10*[9*(2×7+3)+1]=10+9*(2×7+3).可见此数除以9的余数就是1.

余数是8。
如果知道那个什么公式的话就好理解了。
10个7相乘可以写成：（9-2）的10次方，关键是（9-2）的十次方展开，应该是9的10次方-10*9