中国和周围邻国最早的历史关系

最早，这个你问得就不清楚了，看你怎么定义中国了。
黄帝时代，蚩尤算“邻国”吗？人家东夷部落可在今天的山东一带。
汉代，朝鲜半岛是汉的领土，这个算邻国吗？
西藏，唐朝的时候，算邻国，这个在你的范围内吗？
实际上，华夏民族最初只占有中原的一个小地方，现在中华人民共和国版图内的绝大多数地方，哪个时候都算“国外”了，所以你说的“最早”和“邻国”这两个概念必须先界定一下。

我觉得应该是在秦朝，东渡扶桑。