如何比较cos(sin2)与sin3的大小？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:59:38

cos(sin2)=sin(TT/2-sin2)
sin3=sin(TT-3)
0<TT/2-sin2<TT/2
0<TT-3>TT/2
sin 在（0，TT/2）增

TT/2-sin2-(TT-3)=3-TT/2-sin2>2-TT/2>0
所以
cos(sin2)=sin(TT/2-sin2)>sin3=sin(TT-3)

sin3=cos(Pi/2-3)=cos(3-Pi/2)
cos(sin2) 0<2<Pi 0<sin2<1
0<sin2<1<3-Pi/2<Pi/2
cos(sin2)>cos(3-Pi/2)
cos(sin2)>sin3

sin3<sin(5/6Pi)=1/2
Pi/2<2<3/4Pi 0<sin2<1<Pi/3 cos(sin2)>cos(Pi/3)=1/2

sin3<1/2<cos(sin2)

cos(sin2)=sin(TT/2-sin2)
sin3=sin(TT-3)
0<TT/2-sin2<TT/2
0<TT-3>TT/2
sin 在（0，TT/2）增

TT/2-sin2-(TT-3)=3-TT/2-sin2>2-TT/2>0
所以
cos(sin2)=sin(TT/2-sin2)>sin3=sin(TT-3)