有12个球,考智力

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 01:17:28
有12个球,其中一个是坏球。不知道坏球比其他球重还是轻。给你一个无砝码的天枰。要求称三次称出那个坏球,问如何称?

首先,把12个小球分成三等份,每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)
情况一:天平是平衡的。
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那个。
如果不平衡,在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了。(第三次)
情况二:天平倾斜。
特殊的小球在天平的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边。(第二次)
情况一:天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重。
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了。(第三次)
情况二:天平依然是A1的那边比较重。
特殊的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了。(第三次)
情况三:天平反过来,B1那边比较重了。
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻。
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了。(第三次)

我的回答是完整的,满意回答有些不完满,望采纳

首先,把球分成三等份,每份四个小球
第一次:随机拿出其中两份到天平两侧秤
第①种情况:天平平衡
则可以推出这八个小球为正常球,坏球在另四个里面
第二次:在这种情况,将剩下的四个小球随机拿出三个放到一边,另一边放三个已测出的正常球
①天平平衡,坏球为剩下的球
②天平不平衡,可推出坏球为重球还是轻球,随机拿出三个中的两个秤,因知道重轻,则可推出坏球。
第②种情况:天平不平衡。
则可以推出坏球在秤的8个球里面,其他为正常球。
(1)假设坏球为轻的球,且天平左高右低(可推出左边轻右边重)则有三种情况。
准备是,将天平左右两边随机各拿出一个球进行调