物理电磁感应的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:02:55
在相距L=0.5m的两条水平放置的无限长金属导轨上，放置两根金属棒ab 和cd（ab在右，cd在左），质量均为0.1Kg，电阻均为5欧姆，整个装置处于无限大竖直向下的匀强磁场中，B=1T,其他电阻不计，摩擦不计，从零时刻起用一水平向右的恒力F=0.6N作用于ab棒，使之由静止开始运动，经t=4s后电路中电功率达到最大值，求第4秒末时，
(1)ab棒的加速度a
(2)cd棒的速度v
(2)问能不能用动量定律以外的方法求解

电路中电功率达到最大值意味着两根金属棒的速度差达到最大值，也就是说此时两根金属棒的加速度相等
根据动量定理可知此加速度水平向右，设为a；设速度差大小为v'
(1)
回路中的感应电动势大小E=BLv'，两棒受到的安培力大小为B^2L^2v'/2R
那么，根据牛顿第二定律，
对于ab棒,F-B^2L^2v'/2R=ma
对于cd棒,B^2L^2v'/2R=ma
解得a=F/2m=0.6N/0.2kg=3m/s^2
(2)
把a=3m/s^2带入B^2L^2v'/2R=ma，得v'=2maR/B^2L^2=12m/s
假设t=4s时，ab棒的速度为u
显然任意时刻两棒所受安培力大小等大反向，因此两棒所组成系统所受合外力为F
根据动量定理，Ft=m(u+v)
另外此时电路电功率已达最大，那么u-v=v'
联立二式，得u=18m/s，v=6m/s
所以此刻cd棒速度v=6m/s