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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 07:01:45
已知Y=(6X平方-12X+6)除以(X-1)三次方,当X取何值时,Y的值为正整数?

在等式的右边:

分子:6x^2-12x+6=6(x-1)(x-1)
分母:(x-1)(x-1)(x-1)

右边的分数化简后为:6/(x-1)

即:y=6/(x-1)
根据题意(考虑x是整数):
因为y为正整数,所以x-1应该是6的因数:1、2、3、6
,解得x为2、3、4、7。
若x大于7,则y的是分数,若x小于1,则y的值是负数。
因此:当x分别取2、3、4、7时,y的值为正整数。其值分别是:6、3、2、1。

若x可以是任意实数,则答案是无穷解。

任何使x-1=6/m(m是任意正整数)的x值都符合条件,y的值就是m。

分子是(X-1)的平方,所以化简后为:
y=6/(x-1),所以当x-1>0即x>1,时Y的值为正整

X=2、3、7