请求高手求出该函数的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 11:22:50
f(x)=[6(cosx)^4 +5(sinx)^2 -4]/cos2x 求该函数值域~~希望高手能帮我解出来，谢谢了。

f(x)=[6(cosx)^4 +5[1-(cos)^2 ]-4]/cos2x
f(x)=[6(cosx)^4 -5(cosx)^2+1]/cos2x
f(x)=[2(cosx)^-1][3(cosx)^2 -1]/cos2x
f(x)=cos2x[3(cosx)^2 -1]/cos2x
f(x)=3(cosx)^2 -1
最大3-1=2,最小0-1=-1
∴函数值域为[-1,2]

f(x)=[6(cosx)^4 -5(cosx)^2 +1]/[2(cosx)^2-1]
令2(cosx)^2-1=t
f(t)=[1.5t^2+t/2]/t=1.5t+0.5
t的值域为[-1,1]
所以函数值域为[-1,2]