求海岛高度的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:16:40
为了求出海岛的山峰AB的高度，在D处和F处树立标杆CD和EF，标杆的高都是3丈，D、F两处相隔1000步（1步等于6尺），并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC后退123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆FE后退127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一条直线上。求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少

解：∵AH∥BC，
∴△BCF∽△HAF，
∴
BF
HF
＝
BC
AH
，
又∵DE∥AH，
∴△DEG∽△HAG，
∴
DG
HG
＝
DE
AH
，
又∵BC=DE，
∴
BF
HF
＝
DG
HG
，
即
123
123+HB
＝
127
127+1000+HB
，
∴BH=30750（步），
又∵
BF
HF
＝
BC
AH
，
∴AH=
BC•HF
BF
，即AH=
5×(30750+123)
123
=1255（步）．

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