有4个不相同的数,和是1111,要使这4个数的最大公因数尽可能的大,这4个数应该取多少?

要使最大公因数尽可能的大101,202,303,505
尽可能的小1000,100,10,1

设4个数是：ap,bp,cp,dp, (a,b,c,d)互质。
1111 = 11*101 = (a + b + c + d)p
显然，p 可取的最大值是101
此时，可令 a=1 , b=2 , c=3, d=5
4个数是： 101, 202, 303, 505
最大公因数是：101

如果公因数不取1的话，最小可以取11，
此时，(a + b + c + d) = 101
可取 a=1,b=2,c=3,d=95
4个数是：11,22,33,1045
最大公因数是：11

如果公因数取1的话, 只要找4个互质的数，且满足和是1111的就行了。
比如，1，2，3，1105

最大公因数尽可能的小
1000 100 10 1