如何证明位似图形的对应边是平行的?急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 06:46:07
例如:有两个位似的三角形ABC和A'B'C',如何证明AB平行于A'B'?
位似图形的定义只有两点:
1.两图形相似．
2.每组对应点所在直线都经过同一点．
所以同位角相等与对应边平行一样是需要证明的,而不能作为证明对应边平行的条件.
问题补充：图形可见:http://pwlife.51.net/wstx.htm

A,B,C,O四点共圆时对应边可以不平行!
比如已知四边形ABOC为圆内接凸四边形.延长OA至某一点A'.延长OC至C',使C'C/A'A=CB/AB.可证△A'AB∽△C'CB,进而可证△A'BC'∽△ABC,按你的定义,此二三角形是位似的,但其对应边不平行.

出现这种问题的原因是你给的位似的定义不对。两个图形位似定义为存在一个图形到另一个图形的位似变换。至于位似变换，如果存在定点O和非零常数k，一个变换将任意的点P变换为满足OP'=kOP(这里是向量式，即OP'与OP共线，且要考虑方向)的点P',那么这个变换是位似变换．

对折