奥数题?凸n除了两个内角的和..........

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:18:11
凸n除了两个内角的和，其余角的和为1100度，问：n等于多少？要详细，要不我怎么知道你说的是不是对的！

解：
由于是凸N边形，所以内角和是180（N-2)
而因为是凸N边形，则除去的两个角的和大于0切小于360
所以 0<180(N-2)-1100<360
1100<180(N-2)<1460
7≤M-2≤8
9≤N≤10
所以N可以为9和10
当N＝9时，内角和为7×180＝1260 1260-1100＝160 满足
当N＝10时，内角和为8×180＝1440 1440-1100＝340 满足
答：N可以为9，也可以为10