已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400度,求这个内角的度数.

设这个多边形是n边形,这个内角是x度
180(n-2)-x=2400
180n-x=2760
-x=2760-180n
x=180n-2760
因为0<x<180
所以
180n-2760>0
180n-2760<180
解得46/3<n<49/3
因为为整数
所以n=16
x=180*16-2760=120
这是解答题的过程
要是填空或选择，就可以用”粉色ぉ回忆”的方法

任何多边形的内角和都是180°的整数倍。
2007°÷180°=11……27°
所以，这个多边形的所有内角和应该是12×180°=2160°
2160°－2007°=153°
设这个多边形的边数是n，则
(n-2)×180°=12×180°
解得：n=14
答：这个内角是153°，边数是14。

2400÷180=13余60
所以,所求内角的度数=180-60=120

解:设有x个内角.去掉的角为y
由题得180(x-2)-y=2400
因为y<180,所以x=2520
所以y=2520-2400=120