初一数学题!悬赏20!追加5!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:12:46
某人生产一种机器零件,他先用旧工具完成定额的一半后,改用先进工具,共用2小时完成定额.如果用旧工具完成定额的三分之一,其余的用先进工具做,那么全部定额可在一又六分之五小时内完成.这个工人用不同工具单独工作,各需几小时才能完成?

一列成200米的火车从桥上通过,火车从开始上桥到完全过桥共用了1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求桥长和火车的速度.

甲,乙,丙三人共解100道数学题,每人都解出了其中的60道题,将其中只有1人解出的题叫做难题,3个人都解出的题叫容易题,问难题,容易题各多少道?

以上三题均为列二元一次方程来解,并解的写过程!

1 设总量为s，旧工具速度为x,新工具速度为y.则：
s/2x+s/2y=2
s/3x+2s/3y=11/6
则解得x=2s/5,y=2s/3
则s/x=5/2,s/y=3/2
即分别要2.5小时，1.5小时
2 已知某一大桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。（用二元一次方程组解答）
设:火车长是X米,速度是Y米/秒
1000+X=60Y
1000-X=40Y
Y=20
X=200
答:火车长200米,火车速度20米/秒

3 设难题有x道，容易题有y道，两人解出的题有z道。根据题意， 得方程组 x+y+z=100 （1）
x+3y+2z=180 （2）
（1）*2-（2），即2x+2y+2z-(x+3y+2z)得 x-y=20，
由此可得：难题比容易题多20道.

1 解：设 这个工人用旧工具单独工作需x小时完成，用新工具单独工作需y小时完成。
(1/2)x+(1/2)y=2
(1/3)x+(2/3)y=一又六分之五(>_<||)

x+y=4
x+2y=5.5

x=2.5（小时）
y=1.5（小时）
答：这个工人用旧工具单独工作需2.5小时完成，用新工具单独工作需1.5小时完成。

2 解：设 桥长x米，火车的速度为y米/秒。
x+200=60y
x-200=40y

400=20y

y=20（米/秒）
x=1000（米）
答：桥长1000米，火车的速度为20米/秒。

（第三题理论上应该还有有两个人解出的中等难度的题。如果题目没错的话，也许意思是这种中等难度的题目不存在，即除了难题就是容易题。我的答案就是建立在这个假设的基础上的。否则就一定要解三元的方程了。）
3 解：设 难题x道,容易题y道。
x+3y=60*